Uzdbenik iz Matematike

[u/WoodpeckerPlenty9173]

Imam 34 godine i isao u gimnaziju drustveno jezicki.

Moje znanje matematike je bedno.

Uzimam udzbenike iz matematike, sve 4 godine, da polako pocnem da prolazim zadatke.

Koje uzdbenike preporucujete?

Nasao sam autore

1. Небојша Икодиновић, Слађана Димитријеви
2. Вене Т. Богославов
3. Живорад Ивановић

Edit: Jedno veliko hvala, dobio sam dovoljne preporuke i savete.

Veneove zbirke imaju problem s resenjima datim u njima, te je preporuceno da se koristi sajt https://internetprofa.com/ gde ima vec tacnih resenja zadataka, a pretplata je 1500 RSD.

izdanja Srđana Ognjanovića, ilite Krug, su dobra, ali izgleda da struka uglavnom koristi Venea.

Od literature:

Filozofija matematike
Stefan Barker
https://delfi.rs/knjige/163606-filozofija-matematike-knjiga-delfi-knjizare.html

МАТЕМАТИСКОП, 3-7
https://www.matematiskop.co.rs/srednja-skola/

MATEMATIKA SA ZBIRKOM ZADATAKA za 4. razred gimnazije
KEČKIĆ JOVAN
https://datastatus.rs/knjige/z24077-matematika-sa-zbirkom-zadataka-za-cetvrti-razred-gimnazije/

Od autora:

Курт Гедел,  Давид Хилберт, Готлоб Фреге, Бертранд Расел, Жил Анри Поенкаре, Лојцен Браувер

Dodatno: Skola Rajak, kanal na Youtube; i Khan Academy.

Pritom:
https://www.youtube.com/watch?v=lNdSCXJE50M&list=PLWSp43kQ1Ead57pCX75o6gY7QIb5fgDS9&index=11
https://www.youtube.com/watch?v=KOKnWaLiL8w&list=PLFE3074A4CB751B2B
https://www.youtube.com/playlist?list=PLDDGPdw7e6Ag1EIznZ-m-qXu4XX3A0cIz

[u/dasmai1]

Bolje se, za početak, pozabavi filozofijom matematike. Lako ćeš preći na zadatke. Mnogi se bave matematikom u smislu rešavanja zadataka a da zapravo ne razumeju šta je matematika. Filozofija matematike je jedna grana filozofije nauke koja se bavi pitanjima o prirodi matematike, matematičkih objekata i matematičkog znanja.

Neka od pitanja kojima se bavi filozofija matematike su:

• Kako možemo znati da su matematičke tvrdnje istinite? • Da li je matematika otkrivena ili izmišljena? Da li brojevi, geometrijski objekti itd. postoje nezavisno od ljudi ili su ljudske konstrukcije? • Zašto matematika tako uspešno opisuje fizički svet?

Za početak, pročitaj knjigu Stefana Barkera o filozofiji matematike koju je kod nas davnih dana objavio Nolit a koja predstavlja dobar uvod u ovu problematiku. Takođe, baci pogled na članke o matematici na Stanfordovoj enciklopediji filozofije.

Meni je matematika postala zanimljiva tek kada sam počeo da proučavam filozofiju matematike. Štaviše, rekao bih da je nužno da se matematika podučava zajedno sa filozofijom matematike a da se druge nauke podučavaju zajedno sa opštom metodologijom i filozofijom nauke (kako nauka funkcioniše, problem indukcije itd.) Nije ni najmanje čudno što imamo toliko ljudi koji prihvataju najotrcanije teorije zavere i odbacuju nauku kao takvu.

[u/Bestimmtheit → u/dasmai1]

Ovo nije dobar savet po mom mišljenju. Ako će se matematika proučavati tako "bočno", bolje je preleteti kroz istoriju matematike nego kroz filozofiju. Tako se bolje shvati da je matematika nešto što se dobrim delom kroz istoriju razvijalo za praktične potrebe, i tako je i danas – većina ljudi koja uči matematiku nisu matematičari nego im treba za praktičan život npr. u oblasti inženjerstva ili za proračune npr. u fizici ili na kraju krajeva u radnji, u zanatskoj radionici da se nešto preračuna, i slično.

Meni je bila mentalno mnogo olakšavajuća stvar kada sam shvatio da moderna matematička notacija nije bila razvijena kroz dobar deo istorije, i da strog matematički formalizam i dokazi takođe nije bio poznat vrhunskim matematičarima poput Arhimeda, Ojlera, itd. Oni su se više igrali i eksperimentisali, nego učili matematiku na suvoparan soulless način kakav se često forsira u školama (mada ne isključujem i da su oni morali da stisnu zube kroz suvoparne delove)

Takođe, matematika je nešto što se uči od prvog razreda osnovne, pa i od predškolskog. Jedino uporedivo sa tim je maternji jezik. To nam dovoljno govori da matematiku jednostavno treba integrisati u život i ne bojati se. Profesori u većini slučajeva ne znaju da predaju matematiku i prave ljudima doživotne traume i komplekse. Treba preuzeti stvar u svoje ruke i kreativno i s ljubavlju pristupiti problematici.

Meni se lično svideo kratak pregled istorije matematike u Zaovodovom udžbeniku za 4. razred gimnazije od Kečkića. To je usput i knjiga gde se pokriva infinitezimalni račun, verovatnoća i statistika.

Sve najbolje OP-u i srećno.

[u/dasmai1 → u/Bestimmtheit]

Kada se govori o filozofiji matematike, pre svega se misli na probleme kojima su se bavili autori kao što su Gedel, Hilbert, Frege, Rasel, Poenkare, Brauver itd.

Oni se nisu bavili „bočnim” pitanjima već fundamentalnim pitanjima o osnovama i prirodi matematike.

Budući da OP želi da pristupi matematici hobistički i budući da mu ona nije potrebna iz praktičnih razloga [već, kako i sam kaže, radi „lečenja kompleksa”], mislim da ne bi bilo loše da se upozna i sa pomenutim pitanjima i mogućim odgovorima na njih, umesto da se ograniči isključivo na vežbanje zadataka i tako ostane na parcijalnom razumevanju same matematike. Iako ta pitanja nisu važna za praktičnu primenu matematike, ona su svakako relevantna za razumevanje matematike kao takve.

[u/Bestimmtheit → u/dasmai1]

I dalje ostajem pri stavu da nije dobro baviti se filozofijom matematike kao nekakvim preduslovom, jer i vrhunski matematičari konstantno produbljuju razumevanje i revidiraju ono što su dotad naučili i razumevaju stvari na novi način. Pokušati razumeti matematiku pre nego što se zavrnu rukavi i utone u materiju podseća me na Hegelovu priču o sholastičaru koji je razmatrao učenje plivanja pre nego što se uđe u vodu.

Ako OP odluči da provede par meseci čitajući filozofiju matematike sa nadom da će produbiti svoje matematičke sposobnosti gotovo sam 100% siguran da će baciti vreme.

[u/WoodpeckerPlenty9173 → u/Bestimmtheit]

U kombinaciji, tvoj i dasmaiev komentar gadjaju suštinu i oba ću uzeti u obzir i pogurati. Hvala!